অঙ্ক √কবিতা
জ্যামিতিক কবিতা
I prove a theorem and the house expands:
the windows jerk free to hover near the ceiling,
the ceiling floats away with a sigh.
As the walls clear themselves of everything
but transparency, the scent of carnations
leaves with them. I am out in the open
And above the windows have hinged into butterflies,
sunlight glinting where they've intersected.
They are going to some point true and unproven.
the windows jerk free to hover near the ceiling,
the ceiling floats away with a sigh.
As the walls clear themselves of everything
but transparency, the scent of carnations
leaves with them. I am out in the open
And above the windows have hinged into butterflies,
sunlight glinting where they've intersected.
They are going to some point true and unproven.
Geometry কবিতাটির শিরোনাম,কবি Rita Dove, কাব্যগ্রন্থ The Yellow House on the Corner ( ১৯৮০)। হ্যাঁ, একটি সম্পাদ্য সমাধান করলে বাড়ি সম্প্রসারিত হয়ে যায়; আমাদের বাড়ি, বোধের বাড়ি, চেতনার বাড়ি। বাড়তে বাড়তে তা ছড়িয়ে পড়ে মহাবিশ্বে, কবিতা হয়ে যায়।
একটি সম্পাদ্য প্রমাণ করলে, করতে পারলে তা কবিতা হয়ে যায়। এভাবেই জ্যামিতির কবিতা, জ্যামিতিক কবিতা।
গণিতের সেই শাখা বিন্দু-রেখা-কোণ-তল-ক্ষেত্র এসবের পরিমাপ, গুনাগুণ ও সম্পর্ক নিয়ে কাজ করে, তাকে আমরা বলি জ্যামিতি। Geometry তৈরি হয়েছে কথাটা গ্রিক ‘geo’ (পৃথিবী) আর ‘metron’(পরিমাপ) মিশিয়ে।জ্যামিতি মানেও পৃথিবী(জ্যা)র
মাপ(করা) করা হয় যে শাস্ত্রে। এই পৃথিবী, তার সমস্ত আকার-ক্ষেত্র-ঘন, সমস্ত বিন্দু-রেখা-কোণ-তল—মাত্রা, সমস্ত ছবি, দৃশ্যগত যা কিছু সবই দেখেন কবি, দেখেন গঠন ও চরিত্র, পরস্পরের সম্পর্ক, ক্রিয়া প্রতিক্রিয়া; আর তাঁর এই ‘দেখা’ যখন সাধারণের ‘দেখা’কে অতিক্রম করে যায়, বোধের শীর্যবিন্দু স্পর্শ করে ‘কবিতা’ বলি আমরা।
বিষয় হিসেবে অথবা প্রকাশ মাধ্যম হিসেবে কবিতায় জ্যামিতির ব্যবহার আমরা দেখি।
পৃথিবীতে কোনো কিছু সরলরেখাতে যাওয়া পুরো অসম্ভব।
ওই রেলগাড়িগুলি পৃথিবীর বাঁকা পিঠে
বাঁকা পথ ধ’রে চ’লে যায়।
আমরা যে হেঁটে যাই সেও বক্ররেখা ধ’রে যাই।
কে যেন আমাদিগকে সরলরেখায় যেতে দেবে না কখনো।
হয় তো আমাদের থানার বড়ো দারোগা কিম্বা অন্য কেউ।
বহু বাঁকা পথ ধ’রে ঘুরে ঘুরে আমি এই
সব কথা তোমাকে বোঝাই
বোঝাচ্ছি বর্তমানেই বহু বাঁকা পথ ধ’রে ঘুরে ঘুরে, দ্যাখো ।
(পৃথিবীতে কোনো কিছু / বিনয় মজুমদার)
জ্যামিতির যে সম্পাদ্য-উপপাদ্যগুলি, জ্যামিতিক আকারগুলি, তাদের সংগঠন ও বিগঠনগুলি জন্ম দেয় রূপকের। সেই রূপকে মিশে যান কবি। একটি বিন্দু থেকে তিনি দেখেন তাঁর চারপাশ, প্রকৃতি, সমাজ, মানুষ। এই দেখার পারস্পেক্টিভ তাঁকে বিশিষ্টতা দেয়। আর পার্থিব ও অপার্থিব সকল কিছুর সাথে তাঁর আন্তঃসম্পর্ক, টানাপড়েন যে বুনোট তৈরি করে তাই লিখে রাখেন তিনি।
তাঁর অবস্থানবিন্দুটির সাথে অন্যের তুলনা, এই দুই, তিন বা আরও বেশি বিন্দুকে যোগ করলে যে আকার আমরা পাই, যে জ্যামিতি আমরা পাই তা কাব্যময়তায় পৌঁছে যায় কবির চেতনায়।
কবি তাঁর কবিতাকে প্রকাশের জন্য জ্যামিতির, জ্যামিতির ভাষার ও রূপকের ব্যবহার করেন, কখনো সখনো। কারণ, তিনি জানেন একটি সম্পাদ্য সমাধান করলে তাঁর বাসভূমি সম্প্রসারিত হয়ে যায়, জন্ম নেয় কবিতা।
প্রাচীন গ্রিসে কবিতা ও গণিতচর্চা ছিল সাথে সাথেই। আলেকজেন্দ্রিয়ায় কবিতা লেখা হত বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারে। শব্দগুলোকে সাজানো হত এমন ভাবে যেন কোনো বিশেষ জ্যামিতিক ছবি ফুটে ওঠে। ভারতেও জ্যামিতি বর্ণিত হয়েছে কবিতায় ,
ব্রহ্মগুপ্ত( জন্ম ৫৯৮ খ্রিষ্টাব্দ) তাঁর ‘ ব্রহ্মষ্ফূটসিদ্ধান্ত’ গ্রন্থে আর্যা ছন্দে ১০০৮টি শ্লোক লিখেছেন যার অনেকগুলিই জ্যামিতির সূত্রাবলী বিষয়ে।
১৭৯১ সালের ৩১ মার্চ Christ's Hospital থেকে কবি Samuel Taylor Coleridge তাঁর ভাই Rev. GeorgeColeridge-কে একটি
চিঠি লেখেন। সাথে একটি কবিতা। বিষয় : ইউক্লিডীয় জ্যামিতি, ইউক্লিডের প্রথম proposition নিয়ে। কবিতাটি A Mathematical Problem নামে পরিচিত ।
চিঠি লেখেন। সাথে একটি কবিতা। বিষয় : ইউক্লিডীয় জ্যামিতি, ইউক্লিডের প্রথম proposition নিয়ে। কবিতাটি A Mathematical Problem নামে পরিচিত ।
This is now--this was erst,
Proposition the first--and Problem the first.
I.
On a given finite Line
Which must no way incline;
To describe an equi--
--lateral Tri--
--A, N, G, L, E.
Now let A. B.
Be the given line
Which must no way incline;
The great Mathematician
Makes this Requisition,
That we describe an Equi--
--lateral Tri--
--angle on it:
Aid us, Reason--aid us, Wit!
II.
From the centre A. at the distance A. B.
Describe the circle B. C. D.
At the distance B. A. from B. the centre
The round A. C. E. to describe boldly venture.
(Third Postulate see.)
And from the point C.
In which the circles make a pother
Cutting and slashing one another,
Bid the straight lines a journeying go,
C. A., C. B. those lines will show.
To the points, which by A. B. are reckon'd,
And postulate the second
For Authority ye know.
A. B. C.
Triumphant shall be
An Equilateral Triangle,
Not Peter Pindar carp, not Zoilus can wrangle.
III.
Because the point A. is the centre
Of the circular B. C. D.
And because the point B. is the centre
Of the circular A. C. E.
A. C. to A. B. and B. C. to B. A.
Harmoniously equal for ever must stay;
Then C. A. and B. C.
Both extend the kind hand
To the basis, A. B.
Unambitiously join'd in Equality's Band.
But to the same powers, when two powers are equal,
My mind forbodes the sequel;
My mind does some celestial impulse teach,
And equalises each to each.
Thus C. A. with B. C. strikes the same sure alliance,
That C. A. and B. C. had with A. B. before;
And in mutual affiance,
None attempting to soar
Above another,
The unanimous three
C. A. and B. C. and A. B.
All are equal, each to his brother,
Preserving the balance of power so true:
Ah! the like would the proud Autocratorix do!
At taxes impending not Britain would tremble,
Nor Prussia struggle her fear to dissemble;
Nor the Mah'met-sprung Wight,
The great Mussulman
Would stain his Divan
With Urine the soft-flowing daughter of Fright.
IV.
But rein your stallion in, too daring Nine!
Should Empires bloat the scientific line?
Or with dishevell'd hair all madly do ye run
For transport that your task is done?
For done it is--the cause is tried!
And Proposition, gentle Maid,
Who soothly ask'd stern Demonstration's aid,
Has prov'd her right, and A. B. C.
Of Angles three
Is shown to be of equal side;
And now our weary steed to rest in fine,
'Tis rais'd upon A. B. the straight, the given line.
Proposition the first--and Problem the first.
I.
On a given finite Line
Which must no way incline;
To describe an equi--
--lateral Tri--
--A, N, G, L, E.
Now let A. B.
Be the given line
Which must no way incline;
The great Mathematician
Makes this Requisition,
That we describe an Equi--
--lateral Tri--
--angle on it:
Aid us, Reason--aid us, Wit!
II.
From the centre A. at the distance A. B.
Describe the circle B. C. D.
At the distance B. A. from B. the centre
The round A. C. E. to describe boldly venture.
(Third Postulate see.)
And from the point C.
In which the circles make a pother
Cutting and slashing one another,
Bid the straight lines a journeying go,
C. A., C. B. those lines will show.
To the points, which by A. B. are reckon'd,
And postulate the second
For Authority ye know.
A. B. C.
Triumphant shall be
An Equilateral Triangle,
Not Peter Pindar carp, not Zoilus can wrangle.
III.
Because the point A. is the centre
Of the circular B. C. D.
And because the point B. is the centre
Of the circular A. C. E.
A. C. to A. B. and B. C. to B. A.
Harmoniously equal for ever must stay;
Then C. A. and B. C.
Both extend the kind hand
To the basis, A. B.
Unambitiously join'd in Equality's Band.
But to the same powers, when two powers are equal,
My mind forbodes the sequel;
My mind does some celestial impulse teach,
And equalises each to each.
Thus C. A. with B. C. strikes the same sure alliance,
That C. A. and B. C. had with A. B. before;
And in mutual affiance,
None attempting to soar
Above another,
The unanimous three
C. A. and B. C. and A. B.
All are equal, each to his brother,
Preserving the balance of power so true:
Ah! the like would the proud Autocratorix do!
At taxes impending not Britain would tremble,
Nor Prussia struggle her fear to dissemble;
Nor the Mah'met-sprung Wight,
The great Mussulman
Would stain his Divan
With Urine the soft-flowing daughter of Fright.
IV.
But rein your stallion in, too daring Nine!
Should Empires bloat the scientific line?
Or with dishevell'd hair all madly do ye run
For transport that your task is done?
For done it is--the cause is tried!
And Proposition, gentle Maid,
Who soothly ask'd stern Demonstration's aid,
Has prov'd her right, and A. B. C.
Of Angles three
Is shown to be of equal side;
And now our weary steed to rest in fine,
'Tis rais'd upon A. B. the straight, the given line.
চিঠিতে তিনি লেখেন, “I have often been surprized, that Mathematics, the quintessence of Truth, should have found admirers so few and so languid.--Frequent consideration and minute scrutiny have at length unravelled the cause--viz.--that though Reason is feasted, Imagination is starved; whilst Reason is luxuriating in it's proper Paradise, Imagination is wearily travelling on a dreary desart.”
১৯৩৬-এ Frederick Soddy তাঁর একটি জ্যামিতিক ফর্মূলাকে প্রকাশ করেন কবিতায়
The Kiss Precise
For pairs of lips to kiss maybe
Involves no trigonometry.
‘Tis not so when four circles kiss
Each one the other three.
To bring this off the four must be
As three in one or one in three.
If one in three, beyond a doubt
Each gets three kisses from without.
If three in one, then is that one
Thrice kissed internally.
Involves no trigonometry.
‘Tis not so when four circles kiss
Each one the other three.
To bring this off the four must be
As three in one or one in three.
If one in three, beyond a doubt
Each gets three kisses from without.
If three in one, then is that one
Thrice kissed internally.
Four circles to the kissing come.
The smaller are the benter.
The bend is just the inverse of
The distance from the center.
Though their intrigue left Euclid dumb
There’s now no need for rule of thumb.
Since zero bend’s a dead straight line
And concave bends have minus sign,
The sum of the squares of all four bends
Is half the square of their sum.
The smaller are the benter.
The bend is just the inverse of
The distance from the center.
Though their intrigue left Euclid dumb
There’s now no need for rule of thumb.
Since zero bend’s a dead straight line
And concave bends have minus sign,
The sum of the squares of all four bends
Is half the square of their sum.
To spy out spherical affairs
An oscular surveyor
Might find the task laborious,
The sphere is much the gayer,
And now besides the pair of pairs
A fifth sphere in the kissing shares.
Yet, signs and zero as before,
For each to kiss the other four
The square of the sum of all five bends
Is thrice the sum of their squares.
An oscular surveyor
Might find the task laborious,
The sphere is much the gayer,
And now besides the pair of pairs
A fifth sphere in the kissing shares.
Yet, signs and zero as before,
For each to kiss the other four
The square of the sum of all five bends
Is thrice the sum of their squares.
সড্ডির ফর্মুলাটি হচ্ছে, যদি r1, r2, r3, এবং r4 ব্যাসার্ধের চারটি বৃত্ত A, B, C, আর D, আঁকা হয় যারা কেউ অন্যের ক্ষেত্রে ঢুকে পড়বে না কিন্তু অন্য তিনটিকে ছুঁয়ে থাকবে, যদি আমরা ধরি,
b1 = 1/r1
তাহলে,
তাহলে,
(b1 + b2 + b3 + b4)2 = 2(b12 + b22 + b32 + b42).
জ্যামিতি তো শুধু সুত্র নয়, তারই মধ্যে থাকে আকারের বর্ণনাও ।
Tom Billsborough তাঁর Geometric Shapes কবিতাটিতে জ্যামিতির তিমাত্রিক আকৃতিগুলিকে তিন পঙ্ক্তির কবিতায় মূর্ত করেন।
SPHERES
Two attached behind
Maybe that orbed maiden?
S'pose it's round here?
CUBE
You are square, Sugar!
Rubik invented one, the swine.
Robotic headgear.
CYLINDER
Sounds like two lasses
My Bike's got five, so there, Wes.
Contains your propane.
PYRAMID
Some Gizas built one.
A plaque is cheaper, Pharoah!
Shaky selling scam
CONE
Mine's a choc ice, please.
Used to annoy motorists
Fir Trees will bear them
Two attached behind
Maybe that orbed maiden?
S'pose it's round here?
CUBE
You are square, Sugar!
Rubik invented one, the swine.
Robotic headgear.
CYLINDER
Sounds like two lasses
My Bike's got five, so there, Wes.
Contains your propane.
PYRAMID
Some Gizas built one.
A plaque is cheaper, Pharoah!
Shaky selling scam
CONE
Mine's a choc ice, please.
Used to annoy motorists
Fir Trees will bear them
বাংলাভাষাতেও জ্যামিতি বিভিন্ন সময়ে ব্যবহৃত হয়েছে বিভিন্ন কবির লেখায়। রতন দাস তাঁদের মধ্যে অগ্রগন্য। তাঁর কবিতাকে অনন্যতা দিয়েছে এই বিশিষ্টতাটিই।
আমার ত্রিভুজ তোমাকে দিলাম
তোমার চতুর্ভুজ আমাকে দাও
আমার আয়তক্ষত্র তুমি নাও
তোমার বর্গক্ষেত্র আমি নিলাম।
#
তোমার বর্গক্ষেত্রগুলো আমার ত্রিভুজের পাশে বসাও
আমার ত্রিভুজ খুব ধারালো
যেন কেটে টুকরো টুকরো করতে চায় তোমার বর্গক্ষেত্র
অবশ্য তোমার বৃত্তগুলো কম যায় না
তারা কেবল সুযোগ পেলেই বেদম ঘোরাতে চায়।
#
আমি বন্বন করে ঘুরে মরি
আমার মাথা ভনভন করতে থাকে
দু-হাত বাড়িয়ে আমি আমার ১০ বাই ১২ আয়তক্ষত্র
খুঁজতে থাকি
তুমিওআয়তক্ষত্রটি পাবে বলে হাত বাড়াও
আমরা দুজনে হাত ধরাধরি কর ঘুরতে থাকি
আয়তক্ষত্রটি আমাদের নাগালের মধ্যে এসেও ফসকে যায়।
#
ফল যা হবার তা-ই হয়
তোমার বৃত্ত এবং আমার ত্রিভুজ পারস্পরিক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়
আমরা দুজনেই ছিটকে পড়ি...
(জ্যামিতিক কবিতা / রতন দাস/কাব্যগ্রন্থঃসায়ানাইড পৃথিবী)
জীবন কবিতায় আসে, জ্যামিতিতে আসে একই সাথে।
বাড়ী থেকে গানের স্কুল তিনটে ভাঁজ ছিল রাস্তায়
তবু একটা সরলরেখা দিয়েই পৌঁছতাম সেখানে
এমন ছিল আমাদের জ্যামিতি
এখন ছেলেকে জ্যামিতি শিখাই
কিভাবে একটি কোন দুই ভাগে চিরে ফেলতে হয়
ছেলেকেও দেখি এক বিশুদ্ধ নেশায়
কম্পাস হাতে তুলে নেয়
সে বলে এই পূব এই পশ্চিম
এর নাম সন্নিহিত কোণ
(মানচিত্র পাঠঃপ্রবীর রায়)
জ্যামিতিক প্রতিপাদ্য কবিতার নির্যাস হয়ে ওঠে। কবি গাণিতিক প্রকাশমাধ্যম বেছে নেন।
a=স্বপ্ন
b= লড়াই
c=অবরোধ
a+b > c
ত্রিভুজের দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহুর চেয়ে বড়।
(ত্রিভুজ / বিপ্লব গঙ্গোপাধ্যায় )
পরিবারের গঠন ও তার সদস্যদের সম্পর্ক জ্যামিতির ভাষায় প্রকাশ পায়। এই সম্পাদ্য রচনার মতো ক্রমে সিদ্ধান্তে উপনীত হয়।
AB
ইংরেজি বর্ণমালার প্রথম দুটি অক্ষর
অথবা একটি সরলরেখা
সরলরেখা বরাবর বজায় থাকে সঠিক মাত্রার
দাম্পত্য ও প্রেম
A পুরুষ হলে B স্ত্রী
ওদের নিভৃত সঙ্গমে প্রথম যে অক্ষরটি জন্মায়
তার ডাক নাম C
এখন AB, BC এবং CA প্রত্যেকে এক একটি সরলরেখা
অতএব ABC একটি ত্রিভুজ
#
A এবং B এর প্রাত্যহিক যৌনতা থেকে প্রাত্যহিক
অক্ষর জন্মায় না
দ্বিতীয় যে অক্ষরটি Bএর গর্ভে বেড়ে ওঠে
তার ডাক নাম D
এখন AB, BC,CD এবং DA মোট চারটি সরলরেখা
অতএব ABCD একটি চতুর্ভুজ,বাড়িঘরের স্বাভাবিক আকার
#
C এবং Dএর লিঙ্গ নির্ধারণ খুব জরুরি নয়।
(সঠিক দাম্পত্যের ধারণা/ বিশ্বজিৎ লায়েক)
এই কবিতাটি ‘অতএব ABCD একটি চতুর্ভুজ,বাড়িঘরের স্বাভাবিক আকার’ এই সিদ্ধান্তের পরেও ‘এবং Dএর লিঙ্গ নির্ধারণ খুব জরুরি নয়’ বিপরীত সিদ্ধান্ত তৈরি করে আর এই দ্বান্দ্বিকতাই পাঠককে পৌঁছিয়ে দেয় কবিতায়।
কবি কখনো কবিতাকে দেন বিশেষ আকৃতি, শব্দ লাইন এমনভাবে সাজান যে, জ্যামিতিক ছবি ফুটে ওঠে কবিতায়। শুধু শব্দ, বাক্য দিয়েই নয়, শব্দসজ্জা দিয়েও উপস্থাপিত হয়, অন্য ব্যাঞ্জনায় নিয়ে আসে।
(জ্যামিতি/বারীন ঘোষাল )
জ্যামিতি একটি পৃথিবী, একটি ভাষা, একটি প্রকাশ।
কবিতাও একটি প্রকাশ, একটি ভাষা, একটিপৃথিবী ।
দুইয়ে মিলে যায়। আমরা পাই জ্যামিতিক কবিতা। যা মাপ করেপৃথিবীর,আমাদের পৃথিবী, চেতনার পৃথিবী, ভাষার পৃথিবীর।
বিন্দু থেকে রেখা, সরলরেখা থেকে বক্ররেখা, তা আরও বেঁকতে বেঁকতে বৃত্ত, বৃত্ত থে্কে গোলক।
অভিধানে আরও কয়েকটি অর্থ আছে ‘জ্যা’ শব্দটির। ধনুকের গুণ বা শিঞ্জিনী, বৃত্তখণ্ডের কোটীযোজক রেখা।
হ্যাঁ, পৃথিবী গোলকের যে বৃত্তগুলি, তাদের দুই প্রান্ত বেঁধে রাখে যে ‘জ্যা’, ধনুকের ছিলার মতো তা থেকে ছিটকে আসে কবিতা।
জ্যামিতিক কবিতা।
( ‘তাবিক’ পত্রিকায় মুদ্রিত )
 |
| অনিন্দ্য রায় |
No comments:
Post a Comment